Trabajo 20

Para las cónicas

• 37x^2+18xy+13y^2-406x-142y+1057=0
• 23x^2+30xy-49y^2+18x+482y-946=0

1. Encuentre su centro
2. Transforme el problema a una cuadrátrica sin términos lineales.
3. Resuelva el problema de valores propios y vectores propios Au = \lambda u.
4. Describa las ecuaciones de los ejes de simetría de la cónica, si tiene alguno.
5. Transforme la cónica a una suma de cuadrados usando 3), si esto es posible.
6. Cuál es el ángulo de rotación de los ejes con respecto al eje x usual? Elija un eje del cónica.
7. Encuentre la posición de los focos en el sistemas XY original.
8. Encuentre el tamaño de los ejes.
9. Trace la cónica con geogebra o algún otro programa y señale los vectores propios, los ejes, los focos, etc.

Su entrega es el lunes antes del primer minuto de clase..