Trabajo 19

Para la ecuación de la cónica

13x^2 - 8xy + 7y^2 - 46x-32y+100=0

1. Encuentre: su centro, si es que lo tiene.
2. Transforme el problema a una cuadrátrica sin términos lineales.
3. Resuelva el problema de valores propios y vectores propios Au = \lambda u.
4. Describa las ecuaciones de los ejes de simetría de la cónica, si tiene alguno.
5. Transforme la cónica a una suma de cuadrados usando 3), si esto es posible.
6. Cuál es el ángulo de rotación de los ejes con respecto al eje x usual? Elija un eje.
7. Es una elipse, una hipérbola, acaso es una parábola? se trata de una cónica degenerada?

Se entrega el viernes sin falta.