Resp 25 y trabajo 26

En el trabajo para el miércoles deben realizar la tabla de operaciones composición entre las simetrías y rotaciones para un cuadrado. Deben usar la notación en clase y hacer los pasos completos de por lo menos 10 operaciones de composición entre una simetrías y entre ellas y rotaciones. La sola tabla tiene un valor de 5. Una explicación de la representación de las simetrías y rotaciones 1, 2 puntos para las operaciones señaladas y 2 en claridad de escritura y ortografía :)

Resp Trabajo 22

La respuesta de Ceciliano estuvo bien escrita:

 
Muchos se equivocaron y pensaron que se la cónica era un círculo... incluso así lo hicieron en el examen pasado.

Resp T24

Una respuesta de M. Ochoa

Para el trabajo a entregar mañana, no van poder seguir la idea que hizo Pablo en clase y que repite Manuel en su trabajo, deben simple y llanamente sustituir la ecuación lineal dentro de la cuadrática y observar las soluciones posibles a lo que les resta y con ello, encontrar los candidatos a vector. Obs. La condición lineal es un plano en el sistema coordenado alpha_1, alpha_2 y alpha_3. La condición no lineal es un cono. Al cortarse, se tienen dos rectas, los dos vectores dirección que requerimos.

Hiperboloides manuales

Hiperboloide dinámico de revolución de Patricia

Hiperboloide carrusel de Monserrat

 Hiperboloide con brillantina y chaquiras de Perla

Trabajo 25

que es para el lunes.
Problema 1:
Se trata de realizar un resumen de 4 cuartillas del documento: hiperboloide1hoja.pdf

Adicionalmente, se les deja el link http://www.3d-xplormath.org/j/applets/en/index.html para que experimenten con las superficies que estamos tratando estos días.

Problema 2: La siguiente superficie cuádrica
(x+y)^2+(y+z)^2-(x+z)^2=4

es un hiperboloide de un manto. Para el punto P0(1,1,1) en la superficie, calcule
las rectas totalmente contenidas en ella. Tip: Use la misma idea del ejercicio básico inmediato anterior.

Problema 3: Hacer y describir la tabla del Z_6 y Z_7 para la suma y la multiplicación.

Para el lunes sin falta.

Fotos de los equipos

El equipo1: Niño, Ochoa, Monste 2, Tona, Monse 1, Paty, Fernanda y Gage que salió huyendo.

 El equipo 2: Gabriela, Paola, Perla, Gaby, Nilse, Olivia, Luz, Cuaxospa y Xóchitl, así con acento.

 El equipo 3: Zenia, Pamela, Pamela, Pp, Christian, Eduardo, David y Cassandra.

Trabajo 22

Tienen la esfera de centro en el origen y radio 1: x^2+y^2+z^2=1  y el plano XY (esto es z=0) que corta a la esfera. Considere el punto N(0,0,1) desde el cual se tiran líneas hacia puntos de la esfera. Esa recta corta al plano XY en un punto (\tilde x, \tilde y, 0). Esta correspondencia se conoce como la proyección estereográfica.

1. Determine la correspondencia de \tilde x, \tilde y en términos de (x,y,z)
2. Determine el mapeo inverso. Esto es, dado un punto (\tilde x, \tilde y, 0) sobre el plano XY encuentre el punto (x,y,z) sobre la esfera.
3. Usando el resultado 2. compruebe que la recta  x+6y-4=0; z=0 le corresponde un círculo de la esfera.
4. Grafique los planos que requiera, la esfera y el círculo obtenido en 3. (Use k3DSurf )

Se entrega el miércoles 24 en el horario de clases.