Hiperboloides manuales

Hiperboloide dinámico de revolución de Patricia

Hiperboloide carrusel de Monserrat

 Hiperboloide con brillantina y chaquiras de Perla

Trabajo 25

que es para el lunes.
Problema 1:
Se trata de realizar un resumen de 4 cuartillas del documento: hiperboloide1hoja.pdf

Adicionalmente, se les deja el link http://www.3d-xplormath.org/j/applets/en/index.html para que experimenten con las superficies que estamos tratando estos días.

Problema 2: La siguiente superficie cuádrica
(x+y)^2+(y+z)^2-(x+z)^2=4

es un hiperboloide de un manto. Para el punto P0(1,1,1) en la superficie, calcule
las rectas totalmente contenidas en ella. Tip: Use la misma idea del ejercicio básico inmediato anterior.

Problema 3: Hacer y describir la tabla del Z_6 y Z_7 para la suma y la multiplicación.

Para el lunes sin falta.

Fotos de los equipos

El equipo1: Niño, Ochoa, Monste 2, Tona, Monse 1, Paty, Fernanda y Gage que salió huyendo.

 El equipo 2: Gabriela, Paola, Perla, Gaby, Nilse, Olivia, Luz, Cuaxospa y Xóchitl, así con acento.

 El equipo 3: Zenia, Pamela, Pamela, Pp, Christian, Eduardo, David y Cassandra.

Trabajo 22

Tienen la esfera de centro en el origen y radio 1: x^2+y^2+z^2=1  y el plano XY (esto es z=0) que corta a la esfera. Considere el punto N(0,0,1) desde el cual se tiran líneas hacia puntos de la esfera. Esa recta corta al plano XY en un punto (\tilde x, \tilde y, 0). Esta correspondencia se conoce como la proyección estereográfica.

1. Determine la correspondencia de \tilde x, \tilde y en términos de (x,y,z)
2. Determine el mapeo inverso. Esto es, dado un punto (\tilde x, \tilde y, 0) sobre el plano XY encuentre el punto (x,y,z) sobre la esfera.
3. Usando el resultado 2. compruebe que la recta  x+6y-4=0; z=0 le corresponde un círculo de la esfera.
4. Grafique los planos que requiera, la esfera y el círculo obtenido en 3. (Use k3DSurf )

Se entrega el miércoles 24 en el horario de clases.

Lectura 7

Lo que veremos el día de mañana lo pueden seguir desde ahora en: lectura7.pdf

Es útil para el trabajo del viernes y para el problema 3 del mismo que se les dejará mañana.

Trabajo 22

Problema 1: Para la cónica -13x^2+28xy-25y^2-51x+99y+4=0 calcule la recta tangente a la cónica en el punto (2,5)

Problema 2: Calcule el plano tangente a la cuádrica x^2+y^2+z^2-3x+2y-z-12=0 en el punto (1,2,3).

Respuestas al trabajo 21

Algo que es interesante en este momento es comprobar que las operaciones entre las matrices ortonormal, la original y la primera con la matriz diagonal son la misma, es es el teorema espectral. Cosa que Niño lo hizo correcto y Ochoa dejó la expresión esperando que el lector hiciera las operaciones. Les dejo ambos trabajos escaneados para su juicio: resp21a.pdf y resp21b.pdf