Fin del curso

Les dejo un vídeo de ustedes El examen resuelto en forma por demás excelente es de Tonatiuh: tonavc.pdf

Examen 31 de mayo

El examen para el próximo viernes será de 3 horas. Iniciará a las 12 del día. Podeís introducir una botella de agua o jugo pero nada comestible (léase incluso no papas) y solamente contareís con la posibilidad de salir al baño una sola vez y por menos de 5min.

Podrán introducir:

1. Diferentes lápices de carbón o de puntillas
2. Lápices de colores diferentes o de puntillas de colores.
3. Borradores y utensilios para el lápiz.
4. Transportador, escuadras y regla.
5. Compás y calculadora de bosillo tipo científica pero sin graficadora, ni wifi.

No se permitirá el uso de celular en el examen, deberá este estar apago en todo momento o puesto en modo silencioso. No podrán hacer uso del mismo ni como calculadora para sus cuentas.

El trabajo final y el examen los calificará Pablo. Debereís usar letra legible a 12pts.

Trabajo final

El trabajo consta de 10 problemas descriptivos y 10 problemas prácticos.
Debereís entregarlo el 31 de mayo como su pase al examen final: trabajofinal.pdf

Este trabajo final así como el examen y el trabajo de los poliedros serán calificados por Pablo.

Sus calificaciones definitivas aparecerán en el blog días después.

vídeos del dodecaedro

Examen Poliedros

La guia del examen la encuentran en: guia_exapoliedros.pdf

El siguiente es un material de referencia:

1. arch1.pdf  Lo que cabe en el espacio
2. arch2.pdf  Los sólidos platónicos: Historia de los Poliedros Regulares
3. arch3.pdf  Problemas de Hilbert
4. arch4.pdf  Poliedros
5. arch5.pdf  Los sólidos platónicos
6. arch6.pdf  Desarrollo del rombododecaedro.pdf
7. arch7.pdf  Poliedros regulares
8. arch8.pdf  Cuerpos geométricos: clasificación y propiedades.

Polyhedra

Pablo les hace llegar la siguiente liga: http://www.toonz.com/personal/todesco/java/polyhedra/polyhedra.html para que observen y se entretengan un rato y aprendan.

... y otra más: Los sólidos platónicos.

Lectura 8

Lo que veremos mañana lo pueden revisar desde ahora: lectura8.pdf. El tema es: cortar un elipsoide que no sea de revolución, por planos de manera que los cortes sean circunferencias.

Seguiremos ese ejemplo en clase; pero puntualizaremos los detalles. El viernes entregarán un trabajo adicional a lo que señale Pablo el miércoles, y en ese trabajo cambiaremos la superficie pero el procedimiento será muy parecido al que haremos mañana.

Resp 25 y trabajo 26

En el trabajo para el miércoles deben realizar la tabla de operaciones composición entre las simetrías y rotaciones para un cuadrado. Deben usar la notación en clase y hacer los pasos completos de por lo menos 10 operaciones de composición entre una simetrías y entre ellas y rotaciones. La sola tabla tiene un valor de 5. Una explicación de la representación de las simetrías y rotaciones 1, 2 puntos para las operaciones señaladas y 2 en claridad de escritura y ortografía :)

Resp Trabajo 22

La respuesta de Ceciliano estuvo bien escrita:

 
Muchos se equivocaron y pensaron que se la cónica era un círculo... incluso así lo hicieron en el examen pasado.

Resp T24

Una respuesta de M. Ochoa

Para el trabajo a entregar mañana, no van poder seguir la idea que hizo Pablo en clase y que repite Manuel en su trabajo, deben simple y llanamente sustituir la ecuación lineal dentro de la cuadrática y observar las soluciones posibles a lo que les resta y con ello, encontrar los candidatos a vector. Obs. La condición lineal es un plano en el sistema coordenado alpha_1, alpha_2 y alpha_3. La condición no lineal es un cono. Al cortarse, se tienen dos rectas, los dos vectores dirección que requerimos.

Hiperboloides manuales

Hiperboloide dinámico de revolución de Patricia

Hiperboloide carrusel de Monserrat

 Hiperboloide con brillantina y chaquiras de Perla

Trabajo 25

que es para el lunes.
Problema 1:
Se trata de realizar un resumen de 4 cuartillas del documento: hiperboloide1hoja.pdf

Adicionalmente, se les deja el link http://www.3d-xplormath.org/j/applets/en/index.html para que experimenten con las superficies que estamos tratando estos días.

Problema 2: La siguiente superficie cuádrica
(x+y)^2+(y+z)^2-(x+z)^2=4

es un hiperboloide de un manto. Para el punto P0(1,1,1) en la superficie, calcule
las rectas totalmente contenidas en ella. Tip: Use la misma idea del ejercicio básico inmediato anterior.

Problema 3: Hacer y describir la tabla del Z_6 y Z_7 para la suma y la multiplicación.

Para el lunes sin falta.

Fotos de los equipos

El equipo1: Niño, Ochoa, Monste 2, Tona, Monse 1, Paty, Fernanda y Gage que salió huyendo.

 El equipo 2: Gabriela, Paola, Perla, Gaby, Nilse, Olivia, Luz, Cuaxospa y Xóchitl, así con acento.

 El equipo 3: Zenia, Pamela, Pamela, Pp, Christian, Eduardo, David y Cassandra.

Trabajo 22

Tienen la esfera de centro en el origen y radio 1: x^2+y^2+z^2=1  y el plano XY (esto es z=0) que corta a la esfera. Considere el punto N(0,0,1) desde el cual se tiran líneas hacia puntos de la esfera. Esa recta corta al plano XY en un punto (\tilde x, \tilde y, 0). Esta correspondencia se conoce como la proyección estereográfica.

1. Determine la correspondencia de \tilde x, \tilde y en términos de (x,y,z)
2. Determine el mapeo inverso. Esto es, dado un punto (\tilde x, \tilde y, 0) sobre el plano XY encuentre el punto (x,y,z) sobre la esfera.
3. Usando el resultado 2. compruebe que la recta  x+6y-4=0; z=0 le corresponde un círculo de la esfera.
4. Grafique los planos que requiera, la esfera y el círculo obtenido en 3. (Use k3DSurf )

Se entrega el miércoles 24 en el horario de clases.

Lectura 7

Lo que veremos el día de mañana lo pueden seguir desde ahora en: lectura7.pdf

Es útil para el trabajo del viernes y para el problema 3 del mismo que se les dejará mañana.

Trabajo 22

Problema 1: Para la cónica -13x^2+28xy-25y^2-51x+99y+4=0 calcule la recta tangente a la cónica en el punto (2,5)

Problema 2: Calcule el plano tangente a la cuádrica x^2+y^2+z^2-3x+2y-z-12=0 en el punto (1,2,3).

Respuestas al trabajo 21

Algo que es interesante en este momento es comprobar que las operaciones entre las matrices ortonormal, la original y la primera con la matriz diagonal son la misma, es es el teorema espectral. Cosa que Niño lo hizo correcto y Ochoa dejó la expresión esperando que el lector hiciera las operaciones. Les dejo ambos trabajos escaneados para su juicio: resp21a.pdf y resp21b.pdf

Una respuesta al trabajo 20

de Luis Niño

Trabajo 21

Tienen la cuádrica escrita en la forma:

(x+y-z)^2 + (x-2y)^2 + (z+4y)^2 = 2013

1. Escriba la cuádrica en forma Matricial   Q(p) = p^tA+p + \gamma
2. Aplique el teorema espectral.
3. Grafique la cuádrica.

Eso es todo.

Tip: De usar k3dsurf ... recuerden que esa cosa viene en "cajita" usen una caja para los límites de las X, de las Y y Z adecuado (grande) y en Grid resolution pidan una malla grande (deslizen el botón hacia abajo xyz ... paa ambas direcciones).

Respuestas a los trabajos 16 y 19

Trabajo 16

Trabajo19